科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
上的左、右顶点分别为
，
为左焦点，且
，又椭圆
过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
和
分别在椭圆和圆
上（点除外），设直线
的斜率分别为
，若
，证明：
三点共线.
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科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和最小值；
（2）若函数
在
上的最小值为
，求
的值；
（3）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.
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科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点
的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
四点共圆，且
，求
.
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科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）设
与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最小值.
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科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
各项均为正数的等差数列
．其公差
，前
项和为
，若
构成等比数列，则下列能构成等比数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
为异面直线，
为两个不同的平面，
，直线
满足
，则（ ）
且
B．
且
且
的内角
的对边分别为
，
，则
（ ）
B．
C．2 D．