已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．

中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．

（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；

（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；

（Ⅲ）在内每个整点时刻的温差（最高气温与最低气温的差）依次记为，求

在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率．

如图，在多面体中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在求出的长，若不存在请说明理由．

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的零点；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，若对恒成立，求的取值范围．

已知椭圆．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为坐标原点，为椭圆上的三个动点，若四边形为平行四边形，判断的面积是否为定值，并说明理由．

已知数列满足，其中，是不为1的常数．

（Ⅰ）证明：若是递增数列，则不可能是等差数列；

（Ⅱ）证明：若是递减的等比数列，则中的每一项都大于其后任意个项的和；

（Ⅲ）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

复数的虚部为（ ）

A．3 B． C．4 D．

设向量，且，则的值是（ ）

A．2 B． C．8 D．

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．48 B．80 C．112 D．144

若非空集合满足，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件