在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

已知向量，则实数k的值为 .

已知函数是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则

.

已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为 .

在中，.

（1）求的大小；

（2）求的最大值.

在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线.

（1）已知分别为的中点，求证：；

（2）已知，，求二面角的余弦值.

自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？

（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．

①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；

②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．

设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，上顶点为，且满足，其中 为坐标原点，为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证:为定值.

已知.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：对于任意的成立.

如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点.

（1）证明：△ABE∽△ADC；

（2）若的面积，求的大小.