科目： 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
为圆
的直径，
是圆上的两个点，
是劣弧
的中点,
于
,交
于
，交
于
.
（I）求证：
（II）求证：
.
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科目： 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，
以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（I）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）直线与曲线交于
两点，求
.
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科目： 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（I）求不等式
的解集；
（II）若对于任意的实数
恒有
成立，求实数a的取值范围.
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科目： 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
从1，2，3，4，5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中错误的个数是（ ）
①命题“
有
”的否定是“
有
”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知
，
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
；
④“
”是“
”成立的充分条件．
A．1 B．2 C．3 D．4
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或
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
（
是虚数单位），则复数
的虚部为（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
的前
项和为
，若
，则满足
的正整数
为（ ）
B．
C．
D．