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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为 •

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2a，sinA=，则sinC= ．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量与的夹角为，若||=，且•=4，则||= ．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知sinα=，α∈（0，）．

    （1）求tanα的值；

    （2）求cos（α+）的值．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．

    （1）求从该班男女同学在各抽取的人数；

    （2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．

    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；

    （2）求三棱锥B﹣ACB1体积．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．

    （1）求a1及an；

    （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．

    （1）求圆的圆心C的坐标和半径长；

    （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；

    （3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市高二下学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合M={0，1，2}，则（ ）

    A．1∈M B．2∉M C．3∈M D．{0}∈M

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    科目： 来源：2015-2016学年湖南省长沙市高二下学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=的定义域是（ ）

    A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）

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