科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
分别是双曲线
的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点
,使得
,其中
为坐标原点,且
,则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知某正三棱锥的三视图如图所示,则该正三棱锥的侧视图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
曲线
为自然对数的底数）在点
处的切线
与
轴和
轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
的焦点为
,过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线
在第一、四象限分别交于
两点,则
的值等于 ．
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科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
恰为等比数列
的前
项.
（1）求数列,的通项公式；
（2）若
,求数列
的前项和为
.
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科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄（单位: 岁）
在内的游客中随机抽取了
人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:
（1）求统计表中
和
的值；
（2）从年龄在
内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取
人,再从抽取的人中随机抽取
人做进一步调查,记人中年龄在
内的人数为
,求的分布列和数学期望.
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科目： 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,四棱锥
中,平面
底面
.
（1）证明：
；
（2）若
与
所成角的余弦值为
,求二面角
的余弦值.
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中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
,则
．
,则
的值是 ．
的展开式中
的系数为
，则
的值为__________.