科目： 来源：2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷（解析版） 题型：解答题
某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过
立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：
（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当
时，估计该市居民该月的人均水费．
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科目： 来源：2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷（解析版） 题型：解答题
已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
、
两点．
（1）求圆的方程．
（2）当
时，求直线方程．
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科目： 来源：2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
， 
，
是
的中点．
（1）求
和平面
所成的角的大小；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
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，若
，则
等于______．
的方程
的两根满足
，则
的取值范围是______．
的单调递减区间是______．
，则函数
的最大值为______．
是坐标原点，两定点
满足
，则点集
所表示的区域的面积是______．
中，内角
所对的边分别为
，已知
．
；
，求角
的大小．
的前
项和
，
是等差数列，且
．
．求数列
的前
．