已知．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在锐角的三个角所对的边分别为，且，求的取值范围．

三棱锥中，分别为棱的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

郑州一中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛（满分150分），若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；

（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．

已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足．

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点是坐标原点，且时，求的取值范围．

已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明对于任意的成立．

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线 的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

已知全集，集合，，则等于（ ）

A． B． C． D．

下列命题中真命题的个数是（ ）

①，；

②若“”是假命题，则都是假命题；

③若“，”的否定是“，”

A．0 B．1 C．2 D．3