已知函数，其中常数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线 的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

已知全集，集合，则为（ ）

A． B．

C． D．

复数在复平面内对应的点关于直线对称，且，则（ ）

A． B． C． D．

已知向量满足，那么向量的夹角为（ ）

A．30° B．60° C．150° D．120°

已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）

A．-2 B．-3 C．2 D．3

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（ ）

A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4

过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．