过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）

A．10 B．13 C．16 D．19

已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线与曲线相切，符合情况的切线（ ）

A．有3条 B．有2条 C．有1条 D．不存在

已知，则二项式的展开式中的系数为____________．

分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，则__________．

过球表面上一点引三条长度相等的弦，且两两夹角都为60°，若球半径为，求弦的长度___________．

设数列是首项为0的递增数列， ，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_________

已知．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在锐角的三个角所对的边分别为，且，求的取值范围．

如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，．

（1）求证：；

（2）若，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

（1）是否可以犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：

①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；

②求的数学期望和方差．

已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足．

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点是坐标原点，且时，求的取值范围．