已知数列的首项 前和为,且,则 ．

已知在中,角、、的对边分别为、、,且.

（1）求角的大小；

（2）若的面积,求的值.

如图，在直三棱柱中,.

（1）求证:平面；

（2）若,求直线与平面所成角的正弦值.

2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:

（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由．

（2）若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在千～万的个有二孩计划家庭中“好字”家庭有个，求的分布列及数学期望．

下面的临界值表供参考：

已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上，且,求的值.

已知函数.

（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若对任意的,恒有,求实数的取值范围.

如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为,求.

在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）在圆上求一点,使它到直线的距离最短,并求出点的直角坐标.

已知,且.

（1）求证:；

（2）若,使得对一切实数不等式恒成立，求的取值范围．

过点且与曲线相切的直线方程为（ ）

A．或 B．

C．或 D．