科目: 来源:2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷(解析版) 题型:填空题
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图,则其解析式为__________________.
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科目: 来源:2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷(解析版) 题型:填空题
某研究性学习小组要进行城市空气质量调查,按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组,其中甲、乙两组的城市数分别为8和24,若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查,则丙组中应抽取的城市数为.
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下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程y=3﹣5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛;事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件;
④第二象限的角都是钝角.
以上说法正确的序号是(填上所有正确命题的序号).
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科目: 来源:2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=2sin(2ωx+
)+1(其中0<ω<1),若点(﹣
,1)是函数f(x)图象的一个对称中心,
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(1)试求ω的值;
(2)先列表,再作出函数f(x)在区间x∈[﹣π,π]上的图象.
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某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
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(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为
=105)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 5 | 6 | 5 | 9 | 10 |
(1)请根据表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤?
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已知
与
的夹角为1200,且|
|=2,|
|=3.
(1)求
•
和|3
+2
|;
(2)当x为何值时,x
﹣
与
+3
垂直?
(3)求
与3
的夹角.
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已知函数f(x)=2
sin(2ωx+φ),(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为
,且点(﹣
,0)是它的一个对称中心.
(1)求f(x)的表达式,并求出f(x)的单调递增区间.
(2)若f(ax)(a>0)在(0,
)上是单调递减函数,求a的最大值.
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