已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为

在中，角的对边分别是，若，则的形状是________.

已知向量，，若向量与垂直，则实数等于

定义：.在区域内任取一点，则，满足的概率为 .

在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法：

①函数的值域是

②函数的图象关于原点对称

③函数的图象关于直线对称

④函数是周期函数，其最小正周期为

⑤函数的单调递减区间是

其中正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）

已知正项数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和Tn。

某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60o，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；

（Ⅱ）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB，所成的锐二面角为45o，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.

已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点 ，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

已知函数.

（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.