科目: 来源:2016届辽宁省高三第四次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某市小型机动车驾照“科二”考试中共有
项考察项目,分别记:①②③④⑤.
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(1)某教练将所带
名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示), 并打算从恰有
项成绩不合格的学员中任意抽出
人进行?测(只测不合格的项目), 求?测项目种类不超过
项的概率;
(2)如图,其次模拟演练中,教练要求学员甲倒车并转向
,在汽车边缘不压射线
与射线
的前提下,将汽车驶入指定的停车位,根据经验学员甲转向
后可使车尾边缘完全落在线段
,且位于
内各处的机会相等,若
,汽车宽度为
,求学员甲能按教练要求完成任务的概率.
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科目: 来源:2016届辽宁省高三第四次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,直三棱柱
中,
是棱
上的点,且
.
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(1)证明:平面
平面
;
(2)平面
分此棱柱为两部分, 求这两部分体积的比.
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科目: 来源:2016届辽宁省高三第四次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
于
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
(1)写出曲线
的方程;
(2)若
,试用
表示
;
(3)若
,求
的取值范围.
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科目: 来源:2016届辽宁省高三第四次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
是自然对数的底)的最小值为
.
(1)求实数
的值;
(2)已知
且
,试解关于
的不等式:
;
(3)已知
且
,若存在实数
,使得对任意的
,都有
,试求实数
的最大值.
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科目: 来源:2016届辽宁省高三第四次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,圆
的半径
垂直于直径
为
上一点,
的延长线交圆
于
,过
点的切线交
的延长线于
.
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(1)求证:
;
(2)若圆
的半径为
,求
的长.
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科目: 来源:2016届辽宁省高三第四次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知直线
为参数),曲线
为参数).
(1)设
与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
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科目: 来源:2015-2016学年甘肃天水三中高一下学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为
,则N的值
A.120 B.200 C.150 D.100
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