已知奇涵数定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,；②；③,则不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

为了了解名学生的学习情况,计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为的样本，則分段间隔为 ．

在中,内角、、所对的边分别为、、,已知,且,则角为 ．

某工厂零件模型的三视图如图所示,则该零件的体积为 ．

设为等差数列的前项和, 其中,且记,数列的前项和为,若对任意的,都有,则常数的最小值为 ．

已知函数，.

（1）将函数化简成的形式；

（2）求函数的值域.

为了保卫我国领海，保卫海上资源，我国海军将舰队分为甲，乙，丙三个编队，分别在“黄海”，“东海”和“南海”进行巡逻，每个舰队选择“黄海”，“东海”和“南海”进行巡逻的概率分别为，现在三个编队独立地任意地选择以上三个海洋的一个进行巡逻.

（1）求甲、乙、丙三个编队所选取的海洋互不相同的概率；

（2）设巡逻“黄海”，“东海”和“南海”每个编队需要投入分别为万元、万元、万元.求投入资金的分布列及数学期望.

如图,矩形所在平面与平面垂直,且为上的动点.

（1）当为的中点时,求证：；

（2）若,在线段上是否存在点,使得二面角的大小为.若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.

已知椭圆方程：,分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的点,的内切圆为的外接圆为,若时,的半径为.

（1）求椭圆方程；

（2）设圆的面积为,的面积为,求的最小值.

设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数

的图象关于点对称.

（1）求函数的表达式；

（2）求证：当时, 为自然对数的底数）；

（3）若,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.