函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有________个.

已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的的前项和.

某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图：

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人，并用表示其中男生的人数，求的分布列和数学期望.

如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于，两点，求与的面积之差的绝对值的最大值.（为坐标原点）

设函数，.

（Ⅰ）当，时，设，求证：对任意的，；

（Ⅱ）当时，若对任意，不等式恒成立.求实数的取值范围.

如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的长.

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于不同的两点，.

（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

（Ⅱ）若弦长，求直线的斜率.

设.

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）当时，求证.

已知集合，，则（ ）

A．{1,2,3} B．{1,2} C．{1} D．{3}