科目： 来源：2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）若将函数的图象向左平移
个单位后，得到的函数
的图象关于直线
轴对称，求实数
的最小值.
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科目： 来源：2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记
（单位：度，
）为该用户下个月的用电量，
（单位：元）为下个月所缴纳的电费.
（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）将
表示为
的函数；
（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费
的概率.
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科目： 来源：2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知在斜三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
，点
为
的中点，
平面
.
（1）求证：
；
（2）设直线
与
交于点
，求三棱锥
的体积.
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的图象如下图所示，则下列结论成立的是（ ）
B．
D．
的前
项和为
，则
（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上周期为3的奇函数，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，其中
为虚数单位，则
.
中，有
，则
.
是
的三个内角，且
，则
的最小值为 .
的前
项和为
，首项
，公差
，
，则
.