科目： 来源：2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）．
（1）求函数
的最小正周期和单调减区间；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，求函数
在区间
上的最小值．
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科目： 来源：2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
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科目： 来源：2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知过抛物线
（
）的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
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科目： 来源：2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
；
（3）设函数
，
，求
．
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等于 ．
的定义域为实数集
，则实数
的取值范围是 ．
是圆
上的点，直线
：
，则点
到直线
距离的最大值为 ．
，
满足不等式
，那么
的取值范围是 ．
是
外一点，
为
的一切线，
是切点，割线经过圆心
，若
，
，则
．
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
．
的值；
的值．