已知的定义域为．

（1）求的值；

（2）若，且关于的方程在上有解，求的取值范围.

已知函数为偶函数.

（1）求的值；

（2）用定义法证明函数在区间上是增函数；

（3）解关于的不等式．

国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为，，，，.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.

（1）求该校报考国防专业学生的总人数；

（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设表示身高不低于175的学生人数，求的分布列和数学期望.

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

已知．

（1）当时，求的最小值；

（2）当时，求的最小值.

已知复数，其中，，是虚数单位，则（ ）

A． B． C． D．

设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（ ）

A． B．

C． D．

执行下面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）

A． B． C． D．

下列判断错误的是（ ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．若为真命题，则，均为假命题

D．若，则

设锐角△的三个内角，，的对边分别为，，成等比数列，且，则角（ ）

A． B． C． D．