科目： 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
.
（Ⅰ）若
，求椭圆
的离心率及短轴长；
（Ⅱ）如存在过点
，且与椭圆
交于
两点的直线
，使得以线段
为直径的圆恰好通过坐标原点，求
的取值范围.
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科目： 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线经过点（0,1），求实数
的值；
（Ⅱ）求证：当
时，函数
至多有一个极值点；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
，则“
为等比数列”是“
”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
其中
的公约数只有1，在下列结论中：①
； ②
；
③
，
；④，
．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①④
C．①②③④ D．②③④
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，
，则
（ ）
B．
D．
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
值为（ ）
上为减函数的是（ ）
B．
D．
与直线
有两个交点，则正实数
的值可以为（ ）
B．
C．1 D．
，满足
，则
的最小值为（ ）