已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：

①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是．其中所有正确说法的序号是__________．

已知函数（为常数）．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求正数的最小值．

某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统一，其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为2人．

（1）请求出分数段的人数；

（2）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人为一组，若选出的两人成绩差大于20，则称该组为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率．

如图所示，在四棱锥中，平面，已知．

（1）设是上一点，证明：平面平面；

（2）若是的中点，求三棱锥的体积．

设是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点．

（1）记，求证：；

（2）若，点，已知椭圆上的两个动点满足，当时，求直线斜率的取值范围．

已知函数有极小值．

（1）求实数的值；

（2）设函数．证明：当时，．

选修4-1：几何证明选讲

如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．

（1）求证：是圆的切线；

（2）求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程.

（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线与圆交于两点，点的坐标为，试求的值．

选修4-5：不等式选讲

已知不等式对任意恒成立．

（1）求实数的取值范围；

（2）若（1）中实数的最大值为，且实数满足，求的最小值．

已知集合，，则 _____________.