设，若，则= ．

在直径AB＝2的圆上有长度为1的动弦CD，则的最大值是 ．

已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的表面积为________．

_________.

已知各项均为正数的数列的前项和为，满足：（其中为常数）．

（1）若，，数列是等差数列，求的值；

（2）若数列是等比数列，求证：．

某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

（2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？

（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.

如图，在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上．

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当为何值时,∥平面?证明你的结论；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

已知椭圆（）的离心率为，且a2=2b．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

函数其图像与轴交于两点，且.

（1）求的取值范围；

（2）证明：；（为的导函数；）

（3）设点C在函数图像上，且△ABC为等腰直角三角形，记求的值.

选修4—1: 几何证明选讲

如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点，割线与圆交于，，， 为中点，的延长线交圆于点，证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．