已知两圆的方程分别为和，则这两圆公共弦的长等于__________.

如图，点的坐标为，函数过点，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于__________.

在中，角所对的边分别为，，，则周长的取值范围是_________.

设等差数列的前项和为，且，，

（1）求等差数列的通项公式.

（2）令，数列的前项和为，证明：对任意，都有.

某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为，求的分布列和期望；

（2）已知员工年薪收入与工作所限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：

预测该员工第五年的年薪为多少？

附：线性回归方程中系数计算公式和参考数据分别为：

，，其中为样本均值，，，（）

如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，,

（1）求证：平面平面；

（2）设是上的动点，求与平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是请说明理由.

设函数

（1）求的单调区间；

（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．

如图所示，为的直径，为的中点，为的中点.

（1）求证：；

（2）求证：

在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.