某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据,求出 关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？

参考公式：

,

如图,设四棱锥的底面为菱形, 且.

（1）证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积.

设,在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

（2）已知,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点，且为坐标原点），并求该圆的方程.

已知函数.

（1）当时,求函数的单调区间和极值；

（2）若恒成立；求实数的值.

已知为圆的直径,点为圆周上一点,于点,过点作圆的切线交的延长线于点,过点作垂直的延长线于点,求证：

（1）；

（2）.

已知直线的参数方程是是参数），圆的极坐标方程为.

（1）求圆心的直角坐标

（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）设,试比较与的大小.

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

已知，其中是虚数单位，则实数（ ）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）

A． B．

C． D．