已知函数，则关于的方程，当时实根个数为（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个

中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为 ．

曲线在处的切线方程为 ．

某大型家电商场为了使每月销售和两种产品获得的总利润达到最大，对某月即将出售的和进行了相关调查，得出下表：

如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为 元．

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行；数字出现在第行；数字（从左至右）出现在第行；数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是 ．

已知顶点在单位圆上的中,角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求角的大小；

（2）若,求的面积.

如图，三棱柱中,.

（1）证明:；

（2）若,求三棱住的体积.

某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元；未售出的产品，每盒亏损元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒， ）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于元的概率.

在平面直角坐标系中,过点的直线与抛物线相交于两点,.

（1）求证:为定值；

（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.

已知函数.

（1）当时,求函数在上的最大值和最小值；

（2）设,且对于任意的,试比较与的大小.