若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．

已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．

（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；

（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．

（1）求f（0）的值．

（2）求f（x）的解析式．

（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时， g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．

已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．

（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；

（2）若a=，求函数y=f（x）的单调递增区间．

如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；

（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

已知圆C：x2+y2+4x﹣6y﹣3=0．

（1）求过点M（﹣6，﹣5）的圆C的切线方程；

（2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．

平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0，对角线的交点坐标为（2，3）．

（1）求已知两直线的交点坐标；

（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程．

若直线与平面、、满足∥，，则有（ ）

A．∥且 B．⊥且

C．⊥且∥ D．∥且⊥