已知椭圆与轴交于两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2等边三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由 ．

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，正方形边长为2，以为圆心、 为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：为的中点；

（2）求的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，曲线，直线经过点，且倾斜角为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）写出曲线 的极坐标方程与直线的参数方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．

已知函数f（x）=x2﹣2cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②；③|x1|＞x2；④x1＞|x2|，其中能使恒成立的条件个数共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（1﹣x），则函数f（x）的大致图象为（ ）

A． B． C． D．

函数的定义域为（ ）

A．{x|x＜0} B．{x|x≤﹣1}∪{0}

C．{x|x≤﹣1} D．{x|x≥﹣1}

对任意实数a，b定义运算“?”：，设f（x）=（x2﹣1）?（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）

A．（﹣2，1） B．[0，1] C．[﹣2，0） D．[﹣2，1）

若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（3﹣x），且f（x）在[m，+∞）单调递增，则实数m的最小值为（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1