科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
在东经
圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬
与北纬
圈上，地球半径为
，则甲、乙两地的球面距离是 .
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如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
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正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是__________________
①当
时，
为四边形；②当
时，为等腰梯形；③当
时，与
的交点
满足
；④当
时，为六边形；⑤当
时，的面积为
.
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平面
平面
，
为正方形，
是直角三角形，且
，
分别是线段
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
,
,
, 求
到平面ABC的距离.
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如图，三棱锥
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，四棱柱
的底面
是菱形，
，
底面，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆
的面积为
.椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线
斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线
的方程．
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是正方体
对角线
上一动点，设
的长度为
，若
的面积为
，则
中，
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是___________.