科目： 来源：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前
项和为
, 且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式;
（2）求数列
的前
项和
.
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科目： 来源：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知
.
（1）当
成等差数列时, 求的面积；
（2）设
为
边的中点, 求线段
长的最小值.
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科目： 来源：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 正三棱柱
的所有棱长都有
为
中点.
（1）求证: 面
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目： 来源：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了
名学生的成绩, 绘成如图所示的
列联表 （甲组优秀, 乙组一般）:
甲组 | 乙组 | 合计 | |
男生 |
|
| |
女生 |
|
| |
合计 |
（1）试问有没有
的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取
人，再从人中随机抽取
人，那么至少有
人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取
人，用
表示所选人中甲组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.
，其中
独立性检验临界表:
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科目： 来源：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
若椭圆
的离心率等于
,抛物线
的焦点在椭圆
的顶点上.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
和
为抛物线上的两个动点, 其中
且
,线段
的垂直平分线
与
轴交于点
,求
面积的最大值.
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科目： 来源：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）设
,求
的零点的个数；
（2）设
,且对于任意
,试问
是否一定为负数, 并说明理由.
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
①
， ②
，
③
， ④
其中假命题有：（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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的展开式中, 含有
的项的系数为 ．
中,
, 则
的图象与函数
的图象关于直线
对称, 且
,则
．
