如图：为的切线，为切点，割线过圆心，，则长为 .

已知函数，则方程的实根个数为 .

已知向量，设函数.

（1）求在上的最值；

（2）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值.

一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：

同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.

（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；

（2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

如图，四边形是正方形，平面，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是。说明理由.

已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式及前项和为；

（2）求数列的通项公式及前项和为；

（3）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围.

设函数.

（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；

（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

②证明：不等式

已知，，则（ ）

A． B． C． D．

已知复数满足，则（ ）

A． B． C． D．