设，其中向量，，，且函数的图像经过点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的最小值及此时的值的集合.

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

的内角的对边分别为，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若的周长为，面积为，求.

已知数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设函数，数列满足条件，，，若，求数列的前项和.

如图，公园有一块边长为2的等边三角形的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（Ⅰ）设,，求用表示的函数关系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予以证明.

已知.

（Ⅰ）若，求方程的解；

（Ⅱ）若关于的方程在（0,2）上有两个解，，求的取值范围，并证明.

设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）

A． B． C．7 D．14

远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）

A．336 B．510 C．1326 D．3603

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2.则输出v的值为（ ）

A．9 B．18 C．20 D．35

已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点的最短距离是（ ）

A． B． C． D．