若函数，.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

如图，是半圆的直径，，垂足为，，与、分别交于点、.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点是曲线上一动点，求点到直线（为参数，）的最短距离.

设函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时恒有，求的取值范围.

已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）

A． B． C． D．

某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）

A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法

已知变量满足，则的最小值为（ ）

A．3 B．1 C．-5 D．-6

某学校举办一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（ ）

A．105 B．16 C．15 D．1

4张卡片上分别有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）

A． B． C． D．