科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
，
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，
.若直线
与函数
的图象恰有三个不同的交点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
20名同学参加某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
，
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩都在
中的概率.
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科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在等差数列
中，
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前
项和
.
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科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，点
在椭圆上，
、
分别为椭圆的左右顶点，过点
作
轴交
的延长线于点
，
为椭圆的右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程及直线
被椭圆截得的弦长
；
（Ⅱ）求证：以
为直径的圆与直线
相切.
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与圆
有公共点，则直线
的斜率的取值范围是______.
，
满足约束条件
，则
的最大值是_________.
中，
为
边上一点，
，
，
，若
，则
________.
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
.
；
，求点
到面
的距离.