科目： 来源：2017届湖北武汉市高三上学期起点考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是各项均为正数的等差数列，公差为2．对任意的
，
是
和
的等比中项．
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的通项公式．
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科目： 来源：2017届湖北武汉市高三上学期起点考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（1）记甲班“口语王”人数为
，乙班“口语王”人数为
，比较
，
的大小．
（2）求甲班10名同学口语成绩的方差．
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科目： 来源：2017届湖北武汉市高三上学期起点考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
△
的内角
，
，
对应的三边分别是
，
，
，已知
．
（1）求角
；
（2）若点
为边
上一点，且
，
⊥
，求角
．
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科目： 来源：2017届湖北武汉市高三上学期起点考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，过点、分别作两条平行直线
、
交椭圆
于点
、
、
、
．
（1）求证：
；
（2）求四边形
面积的最大值．
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科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
是两个集合，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B.必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目： 来源：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
，
，△
与△
都是等边三角形．
平面
；
的体积．
（
）．
时，讨论
的单调性；
时，求
在区间
上的最小值．
为纯虚数，其中
，则
等于（ ）
B. 
C. 1 D. 1或
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．