设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．是数列中的最大值

D．

正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）

A．平面 B．平面平面

C．平面 D．平面平面

已知平面向量，，若与垂直，则实数 .

若递增的等差数列的首项，且成等比数列，则数列的前10项之和 .

已知满足，且的最大值等于 .

对某文科班50名同学的一次数学成绩进行了统计，全年级文科数学平均分是100分，这个班数学成绩的频率分布直方图如图：（总分150分）从这个班中任取1人，其数学成绩达到或超过年级文科平均分的概率是 .

在中，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

如图，直三棱柱中，，，点在线段上.

（1）若是中点，证明：平面；

（2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.

某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在内，同时为了了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了名学生，这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.

（1）求的值；

（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求两名领队中恰有1人体能成绩在的概率.

已知椭圆短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过圆上任意一点作圆的切线，与椭圆交于两点，以为直径的圆是否过定点，如过，求出该定点；不过说明理由.