科目： 来源：2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点，则
的值等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
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科目： 来源：2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，给出下列四个说法：
①函数
的周期为
；
②若
，则
；
③在区间
上单调递增；
④的图象关于点
中心对称.
其中正确说法的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
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科目： 来源：2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷（解析版） 题型：解答题
社区服务是综合实践活动课程的重要内容，某市教育部门在全市高中学生中随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.
（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数，试求随机变量
的分布列和数学期望
.
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的展开式中常数项为 .
，则
的值是 .
的外接圆的圆心为
，若
，且
，则
与
的夹角为 .
的前
项和为
，
，
，
.
.
中，
，
，
，
，侧面
为等边三角形.
；
的正弦值.