已知x，y的取值如右表：若与线性相关， 且，则 .

已知直线的参数方程为，点是曲线)上的任一点，则点到直线距离的最小值为 .

的展开式中，含项的系数是 .(用数字作答)

某俱乐部有10名队员，其中2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有 种.

已知函数(其中为常数，且)的部分图象如图所示

(1)求函数的解析式；

(2)若求的值．

等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为

(1)求及；

(2)设，，求.

如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))

(1)求证：；

(2)若，直线与平面所成的角为，求长．

从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.

(1)求随机变量的数学期望；

(2)记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率.

已知函数，.

(1)若在处取得极值，求的值；

(2)若在区间上单调递增, 求的取值范围；

(3)讨论函数的零点个数.

已知椭圆的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为的正方形.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，点，记直线PA、PB的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.