在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点。试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）．当时，，当时，．

（1）求的值；

（2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．

①将表示为的函数；

②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．

已知函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围。

设函数，．

（1）求的极值；

（2）设≤，记在上的最大值为，求函数的最小值；

（3）设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值．

过点且与直线垂直的直线方程是（ ）

A． B．

C． D．

已知圆:,过轴上的点向圆引切线，则切线长为（ ）

A. B. C. D.

已知的三个顶点的坐标分别为,以原点为圆心的圆与此三

角形有唯一的公共点, 则圆的方程为（ ）

A． B．

C． D．或

过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为（ ）

A．0 B． C． D．0或

曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

为圆上的一个动点，平面内动点满足且 (为

坐标原点)，则动点运动的区域面积为（ ）

A. B. C. D.