科目： 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
（
），若
恰有两个零点，则
的值为_______________ .
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科目： 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某学校高中毕业班有男生
人,女生
人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取
名学生成绩,统计数据如下表所示:
分数段（分） |
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| 总计 |
频数 |
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（1）若成绩在
分以上（含
分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;
（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有
的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.
女生 | 男生 | 总计 | |
及格人数 |
| ||
不及格人数 | |||
总计 |
参考公式:
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科目： 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线C上任一点P到点F（1,0）的距离比它到直线
的距离少1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作两条倾斜角互补的直线与曲线C分别交于点A、B，试问：直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.
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已知函数
的图像在
处的切线方程为
。
（1）求实数
的值；
（2）若存在
，使
恒成立，求
的最大值。
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科目： 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于⊙
，过点
作⊙的切线
交
的延长线于
，已知
.
证明：
（1）
；
（2）
.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知点
，直线
，以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线
的极坐标方程为
；直线
与曲线
的交点为
（1） 求直线和曲线的普通方程；
（2） 求
的值。
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选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式
；
（2）若不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围.
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与直线
相交于
两点,则当
的面积最大时，实数
的值为 .
中，
，
的通项公式；
，求
.
