设数列是公差大于0的等差数列， 为数列的前项和，已知，且构成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，设是数列的前项和，证明： ．

中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手与，，三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响.

（1）若至少获胜两场的概率大于，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？

（2）求获胜场数的分布列和数学期望.

如图，在三棱锥中，平面，，，，分别在线段，上，，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若二面角的大小为，求.

已知抛物线，直线与交于，两点，且，其中为坐标原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点的坐标为（-3,0），记直线、的斜率分别为，，证明：为定值.

已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）证明：当时，函数没有零点（提示：）

选修4-1：几何证明选讲

如图，点是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.

（1）求的度数；

（2）若，证明：.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线.

（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；

（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）证明：；

（2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.

已知集合，集合,则（ ）

A. B. C. D.

根据右边程序框图，当输入5时，输出的是（ ）

A.4.6 B.5 C.6 D.14.1