已知函数，若正实数满足，则的最小是 ．

设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5．

（1）求角C；

（2）求c边的长度．

某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：

（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：

在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

参考公式：，其中

如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．

（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．

已知椭圆经过点,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.

已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（1）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数，且).

(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

(Ⅱ)若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.

已知函数.

(Ⅰ)当时，解不等式；

(Ⅱ)若存在满足，求的取值范围.

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A． B． C． D．

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A． B．

C． D．