“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理 影响,从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如下表所示：

（1）在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45 人,求的值；

（2）在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2，…，200；将女生的300人编号为201,202，…，500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率．

设连续掷两次骰子得到的点数分别为,令平面向量．

（1）求使得事件“”发生的概率；

（2）求使得事件“”发生的概率；

（3）求使得事件“直线与圆相交”发生的概率．

已知,函数．

（1）求的对称轴方程；

（2）求使成立的的取值集合；

（3）若对任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知向量．

（1）求；

（2）若的最小值是,求实数的值．

在直角坐标系中,圆与轴负半轴交于点,过点的直线分别与圆交于两点．

（1）若,求的面积；

（2）过点作圆的两条切线,切点分别为,求．

在平面直角坐标系中,两点间的“-距离”定义为．现将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合．记边所在直线的斜率为,．

求：当取最大值时,边所在直线的斜率的值．

已知集合，则（ ）

A． B． C． D．

命题“存在”的否定是（ ）

A．不存在 B．存在

C．对任意的 D．对任意的

已知幂函数的图像过点，则的值为（ ）

A． B．64 C． D．

“”是“函数在上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件