已知z是复数，z＋2i、均为实数（i为虚数单位），且复数（z＋ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

（1）证明：；

（2）证明：

设函数y＝f （x），对任意实数x，y都有f （x＋y）＝f （x）＋f （y）＋2xy．

（1）求f （0）的值；

（2）若f （1）＝1，求f （2），f （3），f （4）的值；

（3）在（2）的条件下，猜想f （n）（n∈N*）的表达式并用数学归纳法证明。

（1）现有5名男生和3名女生．若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？

（2）从{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？

（3）已知（+2x）n，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数．

如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4， E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．

（1）求CE的长；

（2）求证：A1C⊥平面BED；

（3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值．

从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同。在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数x的分布列。

（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；

（2）每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；

（3）每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中。

已知点在角的终边上，且，则的值为（ ）

A． B． C． D．

若集合， ，那么的子集的个数是 （ ）

A． B． C． D．

下列命题中，正确的是（ ）

A．若，，则

B．若 ，则

C．若，，则

D．若， 则

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）

A．， B．，

C．， D．，