科目： 来源：2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在一条海防警戒线上的点
处各有一个水声监测点，
两点到
的距离分别为20千米和50千米，某时刻，
收到发自静止目标
的一个声波信号，8秒后
同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1．5千米/秒．
（1）设到的距离为
千米，用表示到的距离，并求的值；
（2）求到海防警戒线
的距离．
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科目： 来源：2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使
恒成立，若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的切线，
是切点，
与
，割线
交圆于
两点．
（1）证明：，
四点共圆；
（2）设
，求
的大小．
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科目： 来源：2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）把圆
的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）将直线向右平移
个单位，所得直线
与圆
相切，求．
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科目： 来源：2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若当
时，恒有
，求
的最大值；
（2）若当
时，恒有
，求
的取值范围．
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科目： 来源：2017届河南息县第一高级中学高三上阶段测三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
半径为
的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）
A．44 B．54 C．88 D．108
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科目： 来源：2017届河南息县第一高级中学高三上阶段测三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，过抛物线
上一点
作准线
的垂线，垂足为
，若
的面积为2，则点
的坐标为（ ）
A．
或
B．
或
C． D．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则复数
的模为（ ）
的图象如图所示，则（ ）
