科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是⊙
的直径，点
是⊙上一点，过点作⊙的切线，交
的延长线于点
，过点
作
的垂线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若
，求⊙的面积．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在以直角坐标原点
为极点，
的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程是
，将向上平移1个单位得到曲线
．
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）若曲线的切线交曲线于不同两点
,切点为
．求
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
满足
，求
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）
A．30尺 B．90尺 C．150尺 D．180尺
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形
如图（2），其中
，
，则该几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年辽宁瓦房店市高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，过定点
的直线
与曲线
交于
点，则
（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
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（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）
B．
C．
D．
，则满足
的集合
可以是（ ）
B．
D．
的最小值为（ ）
B．
C．
D．