科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
关于函数
(x≠0),给出下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)在区间(-1,0),(2,+∞)上是增函数;
④
的最小值是lg2;
⑤f(x)既无最大值,也无最小值.
其中正确的序号是 .
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知全集M={1,m,
},集合N={x|x2-2x-3=0},若M∩N={3},求M∪N。
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)出函数f(x)的单调区间;
(3)若方程f(x)=a只有一个实根,确定a的取值范围。
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)对任意正实数x、y恒有
①f(2)=1;
②当x>1时,f(x)>0;
③f(
)=f(x)-f(y)。
(1)试判断函数f(x)的单调性;
(2)若f(t)+ f(t-3)≤2,试求t的取值范围.
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某车间为了制定工时定额,需要确定加工零件抽用时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
零件个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
所需时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)画出散点图;
(2)求出回归方程;
(3)根据回归方程估计加工10个零件需要多少个小时。
(参考公式:
)
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
NBA决赛期间,某高校对学生是否收看直播进行调查,将得到的数据绘成如下的2×2列联表,但部分字迹不清:
男生 | 女生 | 总计 | |
收看 | 40 | ||
不收看 | 30 | ||
总计 | 60 | 110 |
将表格填写完整,试说明是否收看直播与性别是否有关?
附:![]()
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-1:几何证明选讲
已知
中,
,
是
外接圆劣弧AC上的点(不与点
重合),延长
至
。
![]()
(1)求证:
的延长线平分
;![]()
(2)若
,
中
边上的高为
,求
外接圆的面积。
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同。
直线
的极坐标方程为:
,点
,参数
。
(1)求点
轨迹的直角坐标方程;
(2)求点
到直线
距离的最大值。
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科目: 来源:2015-2016学年辽宁省协作校高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+7|+|x-1| ,对任意实数x,不等式f(x)≥m恒成立。
(1)求实数m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.
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