科目： 来源：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）求函数的极小值和最大值，并写明取到极小值和最大值时分别对应
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点．
（1）证明：面
面
；
（2）求直线
与
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目： 来源：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知一个分段函数可利用函数
来表示，例如要表示一个分段函数
，可将函数
表示为
．现有一个函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大值与最小值；
（2）若关于
的不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，并设函数
，（其中
为自然对数的底数）
（1）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求实数
、
的值；
（2）若函数
在
上单调递减，则
①当
时，试判断
与
的大小关系；
②对满足条件的任意
、
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
用
给
个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取
件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为
的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
为双曲线
的渐近线位于第一象限上的一点，若点到该双曲线左焦点的距离为
，则点到其右焦点的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，将（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）
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为虚数单位）满足
，则
（ ）
C．i D．
在点
处的切线方程为（ ）
B．
D．
是等比数列
的前
项和，若
，则
（ ）
B．
C．
D．