科目: 来源:2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是_________.
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科目: 来源:2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知异面直线
,
所成的角为
,过空间一定点
作直线
,是
与
,
所成的角均为
,这样的直线
有______条.
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科目: 来源:2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图所示的频率分布直方图1,从左到右各组的频数依次记为
.
(1)求图1中
的值;
(2)图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果
;
(3)从质量指标值分布在
、
的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率.
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科目: 来源:2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:四边形
是空间四边形,
,
分别是边
,
的中点,
分别是边
,
上的点,且
,求证:直线
、
、
交于一点.
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科目: 来源:2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:
).
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(Ⅰ)画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(Ⅲ)在所给直观图中连结
,证明:
平面
.
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科目: 来源:2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
为实数,函数
的最大值为
.
(Ⅰ)设
,求
的取值范围,并把
表示为
的函数
;
(Ⅱ)求
;
(Ⅲ)试求满足
的所有实数
.
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