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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，则 ，若实数满足，则的最大值为 ．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知正四棱锥中，，高，点是侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 ．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平行四边形中，点为边的中点，与交于点，若，则 ；若点是内部（包括边界）一动点，且，则的取值范围为 ．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为 ．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在正方体中，，点在线段上，且，点是正方体表面上的一动点，点是空间两动点，若且，则的最小值为 ．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，已知．

    （1）求的大小；

    （2）若，求的最大值．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，，，，分别是线段上的点，且，平面，侧面底面．

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数，设是函数在上的最大值．

    （1）当时，求关于的解析式；

    （2）若对任意的，恒有，求满足条件的所有实数对．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足：，．

    （1）求最小的正实数，使得对任意的，恒有；

    （2）求证：对任意的正整数，恒有．

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