已知双曲线：的左、右焦点分别是，，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率为 ．

在△中，角，，的对边分别是，，，已知，，．

（1）求的值；

（2）若角为锐角，求的值及△的面积．

某汽车公司为了考查某店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组a，第五组，得到频率分布直方图如图所示．

（1）求所打分值在的客户的人数；

（2）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．

已知等差数列的公差，前项的和为，等比数列满足 ，，．

（1）求，及数列的前项和；

（2）记数列的前项和为，求．

在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为、的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面．

已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的最大值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：交椭圆于，两点．

（i）若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（ii）若直线的斜率时直线，斜率的等比中项，求△面积的取值范围．

下列各角中，与60°角终边相同的角是（ ）

A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660°

若tan α＜0，则（ ）

A．sin α＜0 B．cos α＜0

C．sin αcosα＜0 D．sin α﹣cos α＜0

一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4